Karl Friedrich Gauss
Brunswick, actual Alemania, 1777 - Gotinga, id., 1855) Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.
Karl Friedrich Gauss
El
duque le proporcionó asistencia financiera en sus estudios secundarios y
universitarios, que efectuó en la Universidad de Gotinga entre 1795 y
1798. Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del
álgebra (que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes
complejos tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostró.
En
1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma decisiva en la
conformación de la matemática del resto del siglo, y particularmente en
el ámbito de la teoría de números, las Disquisiciones aritméticas,
entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la
ley de la reciprocidad cuadrática; una solución algebraica al problema
de cómo determinar si un polígono regular de n lados puede ser
construido de manera geométrica (sin resolver desde los tiempos de
Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teoría de los números
congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de variable
compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de
desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus
representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de
la moderna teoría de los números algebraicos.
Su
fama como matemático creció considerablemente ese mismo año, cuando fue
capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide
Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes, para lo cual empleó
el método de los mínimos cuadrados, desarrollado por él mismo en 1794 y
aún hoy día la base computacional de modernas herramientas de estimación
astronómica.
En 1807 aceptó el puesto de profesor
de astronomía en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció
toda su vida. Dos años más tarde, su primera esposa, con quien había
contraído matrimonio en 1805, falleció al dar a luz a su tercer hijo;
más tarde se casó en segundas nupcias y tuvo tres hijos más. En esos
años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no euclidiana, esto es, la
construcción de una geometría lógicamente coherente que prescindiera del
postulado de Euclides de las paralelas; aunque no publicó sus
conclusiones, se adelantó en más de treinta años a los trabajos
posteriores de Lobachewski y Bolyai.
Alrededor de 1820, ocupado en la correcta determinación
matemática de la forma y el tamaño del globo terráqueo, Gauss desarrolló
numerosas herramientas para el tratamiento de los datos
observacionales, entre las cuales destaca la curva de distribución de
errores que lleva su nombre, conocida también con el apelativo de
distribución normal y que constituye uno de los pilares de la
estadística.
Otros resultados asociados a su interés
por la geodesia son la invención del heliotropo, y, en el campo de la
matemática pura, sus ideas sobre el estudio de las características de
las superficies curvas que, explicitadas en su obra Disquisitiones generales circa superficies curvas
(1828), sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. También
mereció su atención el fenómeno del magnetismo, que culminó con la
instalación del primer telégrafo eléctrico (1833). Íntimamente
relacionados con sus investigaciones sobre dicha materia fueron los
principios de la teoría matemática del potencial, que publicó en 1840.
Otras
áreas de la física que Gauss estudió fueron la mecánica, la acústica,
la capilaridad y, muy especialmente, la óptica, disciplina sobre la que
publicó el tratado Investigaciones dióptricas (1841), en las
cuales demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible
a una sola lente con las características adecuadas. Fue tal vez la
última aportación fundamental de Karl Friedrich Gauss, un científico
cuya profundidad de análisis, amplitud de intereses y rigor de
tratamiento le merecieron en vida el apelativo de «príncipe de los
matemáticos».
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